Matematik: Euler Totient Fonksiyonu

Bu yaz?mda kripto (?ifreleme) yöntemlerinde de kilit noktalarda kullan?lan matematiksel bir fonksiyon olan Totient fonksiyonundan bahsedece?im. Genellikle Euler Totient ya da Euler’in Totienti olarak adland?r?lan Totient, ?sveçli matematikçi Leonhard Euler taraf?ndan ortaya konmu?tur. Totient fonksiyonu, Yunan harflerinden phi(\varphi) ile simgelendi?i için Phi fonksiyonu olarak da an?labilir.

Totient nedir?

Totient (k?saca ?, n) say?lar teorisinde, bir tam say?n?n o say?dan daha küçük ve o say? ile aralar?nda asal olan say? say?s?n? belirten fonksiyondur.

Örne?in;
14 say?s?n? ele alal?m. 14’ten küçük 13 tane pozitif tam say? var.  Bu say?lardan 14 ile asal olanlar (en büyük ortak böleni 1 olan say?lar) 1, 3, 5, 9, 11, 13 say?lar?d?r. Yani 14’ün totienti bu say?lar?n say?s? olan 6’d?r. Kontrol etti?imiz say? (x olsun) asal ise kendisinden küçük say?lar ile aras?nda asal olaca??ndan hesaplama esnas?nda direkt (x-1) diyebiliriz. ? (x) = x-1

Fonksiyonun programlama dilleri ile olu?turulmas?

 C Dili ile Ekran Ç?kt?s?:

C dili Kaynak Kodu

PHP Dili ile Ekran Ç?kt?s?:


PHP dili Kaynak Kodu

Kullan?m Alanlar?

  • Büyük üstel say?lar?n modunu alma
  • Bir say?n?n (n) taban?na göre tersini alma
  • RSA ?ifreleme algoritmas?

Kaynakça

Phi – Wikipedia
Euler Fonksiyonu – Matematik Dünyas?
Totient – Vikipedia

Bu yazı Algoritma, Programlama kategorisine gönderilmiş ve , , , , , ile etiketlenmiş. Kalıcı bağlantıyı yer imlerinize ekleyin.

Bir Cevap Yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir